102.模态空间14.12 – 在结束模态空间系列文章之前,你能提供最后一些建议吗?

MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD

模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile() KSI科尚仪器 董书伟(译)

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在结束这个模态空间系列之前,你能提供最后一些建议吗?

当然,…这里是最重要的十项。

2016年6月10日 发布 version1.0

嗯,当你投身于模态分析项目时,如果你回顾所有的文章,有大量的信息会帮助你要细心谨慎 — 不管它是解析的还是试验的。但可以肯定的是,当从事这个行业时,有一些非常重要的事项,你需要知道。尽管有很多项可以列出,但我将要列出最重要的十项(因为十看上去像是能挑出的一个吉利数字)。所以让我们从大到小列出这些项,它们是我挑出的一些值得注意的“最重要”事项。

那么用大卫.莱特曼的风格讲“我们开始吧”。

10

你为什么做这个试验?

为什么问为什么?

嗯,这是因为它是要问的最重要的问题…

所以让我稍加详细地说明这个问题。很多时候,我们进行试验,因为有人相信试验会解决某个问题或者它是一个试验,有人“认为”它会解决一个问题。

做试验我毫无问题,但很多时候,人们确实没有意识到试验可以提供什么和不可以提供什么。这是我总是问“为什么”你要做这个试验的原因。有操作问题吗?从试验中期望得到什么额外的内容吗?实际感兴趣的是什么频率范围?实际关心多少阶模态?等等。所以在你进行试验之前,尽你所能找出更多问题是非常重要的,以保证在试验会提供什么这点上,所有人的“意见一致”。

我那么说,因为我见到过很多很多的例子,其中人们“声称”懂得试验,顽固坚持于他们想从试验中得到的东西,并且对他们想要得到的东西也已很清楚。但是,下面一旦提供了试验结果,就有很多问题,是关于为什么试验没有解决感兴趣的问题的。并且这种不搭嘎的发生是因为有时候我们使用的词语对不同的人可能意味着不同的事情。所以通常我总是非常专门地问人们想要知道什么?对他们已经从试验中得到的每件事情,我专门问他们是什么意思?

举个例子,我记得汽车工业中的一群青年工程师想要“学习”如何做模态试验,如何对一个简单的刹车盘结构的有限元模型“做相关分析”。所有的正确问题都问到了,像是花了很大气力去试图理解非常基本的材料,在着手从事更为复杂的系统之前,学习如何一步一步地理解所需要的东西。很好 — 所以看上去像是做了所有正确的讨论,考虑到了每件事情。

但是在项目开始之前,这群年青工程师想要给他们的管理层做个报告,关于他们将要干什么的报告 — 再一次,这是一件非常好的事情,让每个人“接受”这个项目。所有事情仍然看上去进展顺利,直到他们用这种方式介绍项目。

“大家好。这是一个项目,将要在刹车盘上进行试验,对有限元模型进行相关分析。这个项目的结果将解决我们的制动啸叫问题”。并且那是他们头一次提到制动啸叫。所以我只想说,啸叫问题和原来要讨论的东西毫无关联。

所以为什么问为什么?这正是原因所在!!!

第9项…

选择恰当的试验点

我经常看到人们开始模态试验,他们上足发条般地选择所有测点,生成详尽的结构文件,列出所有的坐标 — 但他们还没有进行一个测试。

在你沉迷于生成结构之前,走出去,做个测试先。实际上做一些测试。检查不同的测点位置以及在不同的方向进行测试。这很重要,特别是你真的不知道所有的系统模态可能什么样。选择所有的测点没有意义,直到你对系统的全部模态什么样有点想法为止。

经常地,那些你认为需要测量的点,实际上根据系统模态可能不是最优的位置。不知怎么地,在我脑海里,我认为频响FRF会告诉你关于结构和频率的很多内容,你真的需要首先关心它。

接着可能仅仅测量少许几个结果,以保证你确实了解结构的模态振型可能什么样。一旦你肯定你知道所有的模态振型可能什么样,那么你可以选择更多的测点,不过是在理解振型什么样的条件下做的。我经常看到人们标识出100到150个测点,进行模态试验,拟合数据,接下来,所有人都坐下来观察模态振型,不料却意识到他们将所有的测点都布置在结构的一个部分区域了,实际上它们与结构感兴趣的模态关系不大。

另外,也要保证频响FRF测量的参考点位置处于一个位置(或多个位置),在这里你确认你能观察到大多数模态。无疑,如果不能观察到所有模态,那么就必须使用额外的参考点。当进行锤击试验时,总是建议使用尽可能多的参考点。

如果你有4通道系统,那么你应该有一个通道用于力锤,有三个参考点置于结构之上。它们没有必要朝向X,Y,Z三个方向中的每个方向。但是你想要保证它们所处的位置都能观察到尽可能多的系统模态。

如果你有一个8通道系统,如果你做漫游锤击试验,那么用7个参考点。你可能认为这过头了,但是那确实没有花很多的气力去采集数据,数据再多也无妨。

另外你认为在7个参考点的情况下,你能得到所有阶模态 — 嗯,多数情况下,你可能会这么认为。但是我能回想起在一个大型对称复合材料板结构上的一次试验,那里用了9个参考加速度计进行试验。但实际上最终结果是丢失了一个高阶模态,因为所有9个加速度计最终位于那个高阶模态的节点上了。谁能猜到你会那么不幸呢。(我劝这个家伙永远不要到拉斯维加斯赌博,因为他的运气显然糟糕透了。)高阶模态及9个加速度计的测点位置如图1中所示。

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图1:9个测量位置很不幸地全部位于这阶特定模态的节点上

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锤头选择

现在,新手有时会对选择合适的锤头有困惑。总的来讲,你想要做的是保证你选了一个锤头,它激起一个频率范围,与结构在运行中被激起的频率范围一样。当然这意味着你必须对什么频率范围特别重要有所了解。我记得很多年前,当我们开始在棒球棒上做模态试验时,关于什么会是最合适使用的锤头,有一个长时间的讨论。我解释到,你需要有一个锤头,它能激起跟实际球击到棒球棒上所激起的频率相同的频率范围。第二天,当我到实验室时,学生们已经拿了一个棒球,在棒球上装了一个10-32的螺栓,接下来把它拧到力锤上。当然,这是一个绝妙的主意,因为它接近于我们能够得到的棒球击打球棒的实际冲击情形。

但是你同时也必须记住,锤头并不是支配输入力谱的唯一因素。对模态测试,结构的局部柔度在输入到结构中的实际力谱中也起着关键作用。所以你确实需要仔细观察这点。另外顺便说一句,你可以拿到这些公布的曲线,它们是你从力锤制造商那里得到的,就将它们抛到一边吧,因为它们都是通过冲击一个非常大型的,刚硬的金属块产生的,它们跟我们进行模态试验时实际上所得到的完全不是一回事儿。

冲击试验中另外一个经常忽视的关键事项是,对每次测量,力锤必须一致地在同一个点沿同一个方向冲击结构。如果不这样做,那么在每次测量之间,FRF将会带有某些差异,它会导致相干变小。在大型结构上,这也许不难做到。但是,在更小结构上,这就难了。高尔夫球杆头的一次试验使用了一个独特的三脚架/力锤组合,来一致地在每次测试中沿同一个方向冲击同一个点,如图2所示。

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图2:冲击锤试验布置

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它需要何等程度的自由

嗯,关于这个问题,已经有一些文章。最重要的是要认识到,你的试验对象实际上是你的结构加上所有的仪器设备和支撑条件。结构的有限元模型可以建模成自由的,但实际情况是,有些软弹簧确实需要在模型中包含进来,来恰当地解释结构的支撑系统,以及加上所有的仪器设备。很多时候,这不会影响整体测试,但是很多情况下,在结构分析中包含它们实际上是非常重要的。

但是你真正想要的是,结构的刚体模态从弹性体模态中合理完好地分离出来,刚体模态和弹性体模态之间较少模态重叠或耦合。尽管说起来这很容易,但这常常没那么容易实现。很多时候我建议有限元模型中包含支撑结构的影响,以便对试验设置与试验对象之间如何相互影响有个清楚的认识。尽管有限元模型可能不完美,但模型是学习支撑结构刚度改变的影响,以及对系统总体弹性体模态的相应影响的一个很好办法。

但是如果没有模型,那么当设置试验时,需要检查这点,来准确地确定试验布置可能有什么相互影响。这可能需要做点额外的努力,但它是试验设置的关键部分,需要做记录并弄清楚。

那么进行导弹试验时,试验在什么地方是个问题?很难让它们进入到一个自由-自由的状态。所以我们最多能做的是,从台架上吊起导弹来测试导弹,在导弹支撑在第一阶弹性体模态的节点位置上的条件下,对导弹进行试验;那么支撑条件并非强制性的,因为它支撑在模态的节点。图3展示了一次典型的导弹布置,这里呆伯特正在做锤击试验;图3b展示了一个更小型化的导弹,在做激振器模态试验。
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图3a:导弹锤击试验,悬挂在接近第一阶弯曲模态的节点位置

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图3b:导弹激振器试验,悬挂在接近第一阶弯曲模态的节点位置

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其他一些常见失误

总有些极其简单的事情常被忽视。这些是简单的完整性检查,以保证所有事情都设置好了。

确保所有电缆都是好的,没有打褶或弯曲。确保所有接头都牢靠地连接着。虚假信号,特别是在冲击力锤情况下,可能常常是因为松动的电缆连接造成的。

当然要确保所有的信号调理器都打开了。也确保你了解传感器是电压型的还是ICP型的。我见过很多次试验,其中ICP型加速度计被设置为电压型传感器,测量结果基本上是无用的。但如果你进行测量,假设你有一个非常复杂的、非线性的、大阻尼系统,那么你会预料测量结果看上去不会好。

当然如果测量系统设置不当,测量结果看起来也不会好,于是你可能认为这是你能做到的最好结果了 — 即使你的测量结果完全错误。

同时你也必须认识到,如果你仅有一把力锤,那并不意味着它对你要进行的所有试验都有用。我曾见过人们带一把力锤在大型结构上顿足捶胸涕泪流,显然对激起结构,它太小了,不足以进行试验。(另外相信我,我曾见过一些锤头,看上去像是遭过了核爆炸,破损如此严重,以致不能再用。)拿一把适当大小的力锤去做你要进行的试验,要好于你用不合适的力锤去凑合。

另一个重要的注意事项与使用的加速度计大小有关。附加质量是一个重要的考虑因素。已经写了很多文章来理解这些影响。这需要重点说明和记录下来。就是因为,即使你拥有最小的加速度计也并不意味着附加质量没有关系。它不仅仅只是加速度计质量相对于测试结构的总体质量,而是相对于安装位置的结构有效质量。在结构上,加速度计在一个非常刚硬/结实的位置,跟同一个加速度计安装在同一个结构的轻薄板上,所施加的重量影响是不一样的。

另一个更重要的事项是你需要确保加速度计没有饱和,饱和情况下它们将不能提供有效的测量结果。我曾参与过这样的试验,其中人们已经买了非常灵敏的传感器,因为他们认为它们“更好”,但接下来没有想到会发现他们的结构反应非常灵敏,响应使传感器饱和了。

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双击

现在如果可能的话,我们确实想要避免双击。但是有很多情况,其中我们刚好避免不了双击。所以尽你所能地在单击条件下进行锤击。但是如果你确有双击,那么要做的是观察力锤的输入力谱。只要力谱相当平坦,力谱上没有明显的降落,另外频响FRF/相干看起来不错,那么极有可能测量结果对试验识别频率和模态振型足够用了。

但当然你会问力谱需要何样的平坦,可以容忍在力谱上降落多少。这些问题问得好。对一个测量,我宁愿没有看到力谱降落超过5到10dB,但只要相干是好的,那么FRF是可以接受的。

我知道有人可能会有异议,说那么多的降落完全不可接受。但是如果你回头想一下,在某些文章中我们曾经展示过,当没有双击的试验跟带有几次甚至于很多次双击的试验比,频率和模态振型实际上是非常不错的。但你仍然需要非常小心,以保证数据是有效的。

仅供记录在案,有那么几篇文章讨论了双击,并且有一篇文章有意地对结构施加了多次冲击,作为“猝发冲击”激励试验。尽管那是在一个理论结构上呈现的,但是在去年,我们实际测试了一个大型射电望远镜和一个大型(超过50米)风电叶片,并且非常清楚地表明,多次锤击技术提供的结果要好的多。图4a/b中的测量展示了一个非常大型风电叶片上的一次频响测量结果及其相干。第一个测量(4a)是用单次锤击做的,显然,FRF测量结果的方差和相干表明这个测量结果受到了噪声污染。但下一个测量(4b)展示了多次锤击的结果,很明显,在使用多次锤击试验技术的条件下,FRF和相干极大地改善了。当然你需要小心以确保在一次FFT时间窗的采样时段内,可以观察到整个输入和输出,如果这么做的话,测量结果可以大为改善。

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图4a:大型风电叶片单次锤击FRF  图4b:大型风电叶片多次锤击FRF

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加窗

很抱歉在我看来,不加窗就是好窗 — 任何窗函数都会造成数据失真 — 窗函数讨厌而又不得不为之。这些是我赖以生存的鲜明立场。

尽一切可能保证你的输入信号和响应信号或者在采样时间窗内是周期的,或者在采样时段内被完整地捕捉到。如果你能做到这点,那么无需使用任何窗函数。

当进行锤击试验时,总要千方百计地改变采集参数,这样在测量过程的一个采样时段内能完整地观察到信号。如果可以做到这点,那么就没有任何泄露,并且无需加窗。图5显示了如何简单地改变采样时间,消除了加窗之需要。

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图5:蓝色短时样本需加窗函数,红色时间样本去掉了窗函数

另外实际上对激振器试验,情况也是如此。但是在这种情况下,我们想方设法生成样本数据,它在所采集数据的一段样本中被完整地测得(跟刚才描述的锤击试验中所做的一样)。或者,在激振器试验中,另一种可选办法是生成一个激励信号,它形成一个可重复的响应;如果可以做到这点,那么系统将达到稳态响应的状态,则满足傅里叶变换的要求,泄露不是问题,将无需加窗。

在激振器试验中,很多信号会产生这种情况,在激振器试验中经常用。这些信号专用于模态试验 — 伪随机,随机瞬态,猝发随机和正弦调频都是专门创造出来用于这类模态试验的信号。图6展示了最常用的猝发随机激励,它提供一个激励,在求FFT的时间样本的一个样本时段内开始并结束,因而不需要窗函数,因为没有泄漏的问题。另外如果假定响应同样在时间样本内开始并结束,那么响应也无需施加窗函数。所以这种激励没有泄漏,于是也就无需加窗。

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图6:激振器激励示例(猝发随机),它提供没有泄漏的FRF测量结果

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模态锤击试验设置习惯做法

真的,每次我设置来进行锤击试验时,有一个习惯做法,我经常例行去做,以保证我能得到尽可能最优的FRF测量结果。每次做这个时,我没有一套专门采取的步骤,但是进行测试时,确有一些关键的事情我每次都做。当然了,我正在讨论的是在一个我之前从未测试过的东西或者对我来讲是全新的东西上进行测试。(如果它是一个我每天都测试的结构,那么有可能不需要某些步骤,因为我有先验信息,对于要求是什么,它给了我很好的理解)。

所以当我开始一个测试时,我从未认为什么是理所当然的。我开始一个测试,用一个频率带宽,它高于每个人“认为”的感兴趣频率范围。接着我用一个锤头来激励结构,覆盖这个感兴趣的频率范围,并且我总是检查施加到被测结构的输入力谱。当然,尽管我是做初次测量,我也可能需要调整力锤输入以及加速度计响应的电压水平。这也许需要手动来做,除非你的采集系统有装置对所有的响应大小“自动调整量程”。当然到这里,我可能需要改变锤头以激起合适的感兴趣的频率范围,接下来进行检查,以保证在研究不同的锤头时,所有合适的响应量程依然是合适的。

我们有了良好的输入激励之后,接下来我们开始观察响应、频响和相干。第一件要做的事情就是观察响应衰减,来看一看在测量的一次时间样本内是否能捕捉到完整的响应。如果满足这点,那么我们无需施加窗函数。如果它不满足,那么我们或许想要加长采样时间。如果这样不行,那么我们可能需要施加窗函数,在这种情况下,它是一种指数衰减窗。

一旦这个完成后,下面我们想要做几次平均来看一下FRF和相干。如果这是一个可以接受的测量结果,那么下一步将是改变锤头来激起稍低些的频率范围 — 记住,当我开始这个过程时,我选了一个比试验可能规定的更高的频率范围。所以这是一个良好的机会,来保证锤头实际上激起了感兴趣的频率范围(因为频率范围仍然设置为更高的频率范围)。但是既然更少的输入力施加给结构,那么很重要的是,保证所有的电压量程仍然设置的合适,阻尼窗,如果之前用过,以及最初试验设置的其他参数,仍然需要。一旦这些都检查到了,那么应该进行一次测量来评估FRF和相干。

接下来,应该改变FFT分析仪的频率范围到一个更低的频率范围,它跟上次测量的实际上更软锤头激起的频率范围相关。另外,需要再一次检查所有相同的参数,以保证设置了合适的量级,得到良好测量结果。

所以对于我刚描述的测量过程,你可以看到我改变每一个可变项时,每次都需要检查所有的参数。记住,如果需要,我有能力改变测量带宽、谱线条数、锤头以及使用窗函数。进行测量时,所有这些都需要考虑。并且我持续改变这些参数,直到我对已经测量的结果满意为止。到此,我会开始采集试验模态的多组测量结果。

2

Ui乘以Uj

现在这可能是最重要的考虑事项。那么这是什么意思呢?嗯,我们写下一个方程来解释这是什么意思。FRF可以按照留数或者模态振型的形式写出(并且在这个系列的很多文章中曾经用过),如图7所示。

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图7:在一阶接一阶模态基础上写出的频响函数,用了留数形式和模态振型形式

更下面的公式是常见方法,通常在大多数文献中都是这么写的。这很有用,但是你得确实理解留数是什么。更上面的实际上是同一个公式,但是留数表示为模态振型信息的形式。确切地说,对感兴趣的特定某阶模态,留数(它与频响函数的幅值直接相关)与输入激励位置的模态振型值乘以输出响应位置的模态振型值相关,并且会决定这阶特定模态的频响函数幅值;另外当然,所有模态的影响是系统所有阶模态的线性之和。

那么这告诉了我什么?总的来讲,它非常明确地阐述了对在输入-输出位置的一阶特定模态,FRF峰值与模态振型值相关。

经常有人问我对一个特定的测量结果,为什么某个特定模态的幅值很低。嗯…这个公式告诉我,对那阶特定模态,或者输入激励或者输出响应(亦或二者都)是非常小的值,有可能接近某阶模态的节点。如果你想要看到那阶模态在频响上具有更为明显的峰,你确实需要改变输入和/或输出位置到一个位置,那儿模态振型值更大并且远离节点。

另外,实际上如果你想要做试验并选择良好的测量位置,那么你确实需要看看系统的每阶模模态振型在什么地方大。有限元模型是一个非常好的工具,有助于决定你的传感器都布置在哪儿。尽管模型有可能不完美,但无疑它是你被测结构的一个合理表现形式。

并且我认为,如果你看看这个系列全部文章的不少文章,你会发现这是已发表的很多文章中的主题。深刻地理解这个原理对你理解模态试验中出现的问题将是一个巨大的财富。

实际上,在我常说的中,实验室学生有一个从他们角度看的最重要十项内容表单…

模态守则

(至少从模态专业学生的角度看)
1. 老板有很棒的建议。
2. u i • u j
3. u i • u j
4. 参见规则 2 和 3 。
5. 不要问老板问题,除非你想要更多的项目做。
6. 不要问老板问题,如果你计划在 30 分钟内走人。
7. 一口气,你必须能说,“一个复数的幅值是实部、虚部平方和的均方根。”
8. 同一口气,你必须也能说,“无需加窗只要它满足傅里叶变换过程的周期性要求。”
9. 记录下任何一件事情。
10.接下来记录下这个。

你能看到规则#2和#3以及下面的规则#4更多地说这是模态中最重要规则中的一个,它有可能是你很多问题的答案。

1

思考不是可有可无,而是必须

好了,那么现在我们讨论一下“头号”重要事项。就是要认识到,在你进行试验或分析时,你确实需要始终思考你正在干什么。这些都太不寻常,需要思考。这不像你在汉堡王快餐厅工作,在那里所有事情都规定的那么清晰明了。汉堡、薯条、可乐…按下按钮,价格算出来了,根本不需要你思考。

一旦你停止思考,只是盲目地遵循一套规则,那么你有可能落入模态怪物的魔掌,如果你碰到了问题,你的结果可能没有用,那些问题确实需要你的注意和某种程度的思考,以认识到你的测量结果可能会发生什么。

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不要被模态怪物统治了你 — 理解你正在做什么 — 不断思考 — 质疑假设 — 做测量和进行模态测试时提高警觉。回去读一读所有的文章。有很多重要的文章能帮助解答你的疑问和关注的话题。

我希望最后这点建议能帮助你们。如果你有关于模态分析的任何其他问题,尽管问我好了。

作者备注:这是最后一篇文章,将发表在SEM的《实验技术》上;这个系列持续存在17年了。我希望这些信息对所有从事分析和试验模态领域的那些人有所助益。

尽管这个系列将在《实验技术》上停止更新,但模态空间文章将继续在网上发布,参见结构动力学和声学系统实验室网页https://www.uml.edu/Research/SDASL ,具体而言,参见 https://www.uml.edu/Research/SDASL/Education/Modal-Space.aspx

感谢这个系列在《试验技术》存续期间的这段时间以来的所有意见、问题、邮件和支持。随着时间的推移,我将继续发布更多的信息,直到你们的所有问题都被解答了。

译者备注:原文网页链接已不可用,已经对上面的网页链接进行了订正更新。

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