MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
我们之前讨论过模态试验所需的测点数。有人告诉我可能不需要完全确定整体振型。
我们深入讨论和解释一下这个问题。
2014年05月11日 发布 ver1.0
我们就试验模态测试需要的全部测点数所进行的上次讨论是直接针对充分描述模态振型的。但是为了确定一个好的动力学模型，需求是不一样的。我们首先重新叙述一下之前就模态振型确定所认识的东西，接着继续认识要确定一个好的动力学模型所需的测点数。
我们从一个我们以前已经讨论过的简单结构开始，这个简单的平板结构如下
对这个平板，有很多可能的测点位置，可以用来描述结构的动力学特性。如果进行试验模态分析是要跟有限元模型进行相关分析，为了有充分的空间分布跟模型做对比，则必须有合理数量的均匀分布的测量自由度。为了形象地显示振型，它也是很重要的。
那么我们考虑一个具有45个结点的有限元模型，含32个板单元。我们同样也考虑一个试验模态测试，具有15个均匀分布的测量位置。对板的前两阶自由-自由弹性体模态，展示了有限元结点和试验测点之间的对比来描述这个平板。
对于这种对比，有足够多的测点分布，这样的话，为进行有限元模型和试验模态模型的相关分析，可以唯一地确定模态。如果是要利用模态置信准则和伪正交性检验来进行模型相关分析，那么有足够的信息来进行验证分析。但是，响应模型可能不需要同样的测点分布。
考虑一个结构，其中有两个独立的点，在这里将力加到系统上。同时考虑在结构上只有三个点，在这里需要测量关键响应。下面将其用图表示出来，输入力用蓝色，响应测量用红色。
点到点的频响函数描述了由单位正弦输入力所引起的特性输出响应。对结构上的特定输入-输出测量结果计算它。一个特定的频响测量结果跟结构上的其他测量结果无关。如果只考虑一个频响函数，则进行两个、三个还是一百个其他的测量结果是无关紧要的 – 随着其他测量结果的添加，对于特定输入-输出测量结果的这个独立频响测量结果不会变好也不会变坏。（这个对有限元方法不成立，在有限元中添加额外的节点和单元对结果一般有直接的影响。）
如果唯一的要求是确定由于作用力所引起的系统动力学响应是什么，那么对试验模态模型所要求的仅有的测点是图中的三个红色点和两个绿色点。这些点完整地描述了这些点上的系统响应。当然，所示的这些点可能不足以充分地描述变形，来准确地确定在结构上载荷是如何分布的 – 但这组有限多的测点足以确定动力学模型。
现在我们继续下去，并考虑可能需要在结构对系统有所改变的条件下，对系统进行修改。下面的图形画出了结构，带有可能被提议用来修改结构的加强筋。为了进行任意的这些结构动力学修改，需要包含跟用于结构改变的所有自由度相联系的一组测点。这如图中绿色所示。
所以这两个模型展示了完全不同的一组测量自由度，它们是为所述的各个不同模型所需。对响应模型和结构动力学修改模型，为了建立描述系统的合适的动力学模型，需要完全不同的一组自由度。
那么…所需的这组测点可以按照如下所示进行描述。为了有一个胜任的动力学模型，必须有点来描述
- 所有施加力到系统位置的自由度
- 所有需要测量响应位置的自由度
- 所有考虑结构修改位置的自由度
模型中包含的任何其他自由度是只是为您的观赏乐趣而包含！！！试验模态测试中包含的其他测点是为你更好地形象描述系统特征振型而包含（或者是为了模型的相关分析，如果这是测试目的的话）。建立一个合适的动力学模型所有需要的就是这组最少数量的自由度。
现在，我希望你对于模态试验需要多少个测点有了更好的理解 – 它根据动力学模型的最终用途而改变。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
上一篇：36. 模态空间03.12 — 局部拟合和全局拟合之间有什么区别？
下一篇：38. 模态空间04.04 – 做模态试验需要加速度计安装在X，Y和Z三个方向上吗？
延伸阅读[new]： 《振动：解析与试验模态分析》辛辛那提大学教授Randall J. Allemang博士 编著 KSI科尚仪器 董书伟 翻译…