MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
稳态图具有MMF或CMIF没有指示出的极点。它们真的是模态吗？
这里有些概念很重要，要讨论。
2014年8月31日 发布 ver1.0
现在这是一个非常有可能发生的问题，为了识别出在这种情况下发生了什么，需要进行些讨论。这个问题我们之前讨论过，那时问题是关于没有测量结构的重要部分。但是在这个例子中，我们将要看到即使我们正确地进行测量，也是还有些事项必须讲明白。
对于这个例子，为了说明某些可能的情形，我将会使用之前用过的相同的平板结构，它有两阶密集的模态。我们近来刚刚讨论了所有的模态指示工具，那么应该理解它们的用途了。为了说明某些观点，将用几种不同的参考点来评价这个平板。
第1种情况，为了说明感兴趣的模态，将用更多的参考点，比需要的还多，来评价这个平板。板上将用三个参考点，如图1所示。
图 1 – 平板，用3个参考点识别
作为参考，在图2中，显示了一个典型的和函数区域（上部）和三个驱动点频响（下部）。现在利用这三个参考点，MMIF和CMIF二者都表明靠近100Hz的第1个频率上有2阶密集的模态，如图3所示；仅显示了CMIF。
图 2 – 板结构的SUM和函数（上部）、FRFs（下部）
稳态图非常清楚地表明在那个频率范围内有两阶模态存在，如图4所示。
图 4 – 三个参考点下的稳态图
跟这个频率范围相对应的模态振型是弯曲和扭转，如图5所示。这两阶模态几乎在同一个频率上发生，尽管不是理想的重根，它们确实靠得那样的近，所以称它们为“伪重根”。
图 5 – 板的弯曲和扭转模态
现在，只利用原始的三个参考点中的两个参考点的不同组合的情况下，图6显示出CMIF。注意图6a和6b中的彼此相邻的两个参考点在那个频率范围内指出了2阶模态，但是图6c中在相对角上的两个参考点却没有指示出来。（为了简单起见，仅显示了CMIF，但没有显示的MMIF也证实了相同的结果，跟CMIF所见的一样。）另外注意到，用图6所示的任何两个参考点，稳态图基本上跟图4中的一样。）
那么为什么会发生这种情况？为什么MMIF和CMIF没有在所有的时候都清楚地指示出模态？为了回答这个问题，必须讨论相对于参考点位置的结构模态振型。
考虑图6a中的参考点。注意对弯曲模态，板的这两个角都具有负的振型值，而扭转模态具有负和正的振型值。对图6b中的参考点，情况也是这样。但是当观察图6c中的参考点位置时，却发生了不一样的情况。
图 6 – 不同参考点的CMIF
在这种情况下，第阶模态的振型具有相同的符号和方向 – 而第2阶模态的振型同样也具有相同的符号和方向。不管它们是正的还是负的，都无关紧要。重要的是测点具有相同的相位。从图6c中的参考点位置，无法区分模态1和模态2之间的差别。但是图6a和6b中的参考点可以区分模态振型上的差别，是由于这些参考点上的相位信息。
所以为了确定伪重根，在结构上有2个参考点是不够的。为了区分模态，根据参考点的位置，参考点必须提供系统模态的独立的显示方式。但是稳态图仍然能够确定在那个频率上有2个根这件事实。所以根据这个例子，在稳态图中有多个根在MMIF和CMIF上可能是看不到的。
如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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