58.模态空间07.08 – 稳态图具有MMF或CMIF没有指示出的极点。它们真的是模态吗?

MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD

模态空间 – 在我们自己的小世界 Pete Avitabile()  KSI科尚仪器 董书伟(译)

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稳态图具有MMFCMIF没有指示出的极点。它们真的是模态吗?

这里有些概念很重要,要讨论。

2014831日 发布 ver1.0

现在这是一个非常有可能发生的问题,为了识别出在这种情况下发生了什么,需要进行些讨论。这个问题我们之前讨论过,那时问题是关于没有测量结构的重要部分。但是在这个例子中,我们将要看到即使我们正确地进行测量,也是还有些事项必须讲明白。

对于这个例子,为了说明某些可能的情形,我将会使用之前用过的相同的平板结构,它有两阶密集的模态。我们近来刚刚讨论了所有的模态指示工具,那么应该理解它们的用途了。为了说明某些观点,将用几种不同的参考点来评价这个平板。

第1种情况,为了说明感兴趣的模态,将用更多的参考点,比需要的还多,来评价这个平板。板上将用三个参考点,如图1所示。

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图 1 – 平板,用3个参考点识别

作为参考,在图2中,显示了一个典型的和函数区域(上部)和三个驱动点频响(下部)。现在利用这三个参考点,MMIF和CMIF二者都表明靠近100Hz的第1个频率上有2阶密集的模态,如图3所示;仅显示了CMIF。

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图 2 – 板结构的SUM和函数(上部)、FRFs(下部)

稳态图非常清楚地表明在那个频率范围内有两阶模态存在,如图4所示。

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图 4 – 三个参考点下的稳态图

跟这个频率范围相对应的模态振型是弯曲和扭转,如图5所示。这两阶模态几乎在同一个频率上发生,尽管不是理想的重根,它们确实靠得那样的近,所以称它们为“伪重根”。

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图 5 – 板的弯曲和扭转模态

现在,只利用原始的三个参考点中的两个参考点的不同组合的情况下,图6显示出CMIF。注意图6a和6b中的彼此相邻的两个参考点在那个频率范围内指出了2阶模态,但是图6c中在相对角上的两个参考点却没有指示出来。(为了简单起见,仅显示了CMIF,但没有显示的MMIF也证实了相同的结果,跟CMIF所见的一样。)另外注意到,用图6所示的任何两个参考点,稳态图基本上跟图4中的一样。)

那么为什么会发生这种情况?为什么MMIF和CMIF没有在所有的时候都清楚地指示出模态?为了回答这个问题,必须讨论相对于参考点位置的结构模态振型。

考虑图6a中的参考点。注意对弯曲模态,板的这两个角都具有负的振型值,而扭转模态具有负和正的振型值。对图6b中的参考点,情况也是这样。但是当观察图6c中的参考点位置时,却发生了不一样的情况。

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图 6 – 不同参考点的CMIF

在这种情况下,第阶模态的振型具有相同的符号和方向 – 而第2阶模态的振型同样也具有相同的符号和方向。不管它们是正的还是负的,都无关紧要。重要的是测点具有相同的相位。从图6c中的参考点位置,无法区分模态1和模态2之间的差别。但是图6a和6b中的参考点可以区分模态振型上的差别,是由于这些参考点上的相位信息。

所以为了确定伪重根,在结构上有2个参考点是不够的。为了区分模态,根据参考点的位置,参考点必须提供系统模态的独立的显示方式。但是稳态图仍然能够确定在那个频率上有2个根这件事实。所以根据这个例子,在稳态图中有多个根在MMIF和CMIF上可能是看不到的。

如果你有关于模态分析的任何其他问题,尽管问我好了。

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