MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
难道我总要用硬锤头进行锤击试验…
以使得所有频率上的输入谱是平坦的吗？
嗯…锤头太硬会有问题。
出于某些原因，人皆认为进行锤击试验时，在感兴趣的整个频率范围内，输入谱应该是平坦的。但是我们所说的“平坦”到底是什么。嗯，更恰当的说法是，输入谱在所有频率上应该是“还算平坦”，并且频谱上“没有明显的漏点或零点”。那么这是什么意思？
总的说来，我们想要输入谱在关心的频率范围内具有足够的、相当平坦的激励。假设输入谱完全衰减到零，则在这个频率上激不起结构，这是我们所不希望的。我用“还算平坦”这个词以允许对，什么是我们可以接受的，作出某种工程判断。
当然，大多数情况下，人们不喜欢工程师使用判断力。所以他们确定了具体的标准或限值以强制情况可控。有时，发布了带有具体标准的技术规范，诸如“在FFT分析频率范围内，输入谱衰减不得超过3dB”。这是一个非常具体的要求，不允许工程师进行思考。它只会使工程师不得不遵守规则、无需思考。一个类似这样的标准可能使得糟糕的测量结果一定发生。可是，如果我们不要思考（或不允许去思考），那么就可能采集不到恰当的测量结果。
刚才，你问过，对于所有的锤击试验使用硬锤头。这个问题我稍后解答，但我们先讨论一些基本知识，是关于锤击试验的锤头选择的。首先，我们记得，施加到结构上的输入力谱是锤头硬度以及结构硬度综合作用的结果。总的说来，输入功率谱是由冲击脉冲的时间长度控制的。时域内的长脉冲产生短或窄频谱。时域内的短脉冲产生宽频谱。
让我们来看些实例，并从测量的角度来理解这是什么意思。（下面所有图中，黑色为频响FRF，蓝色为输入谱，而红色为相干）。
现在，我们使用一个非常软件的锤头来激励一个结构，频率范围为800Hz。如图1所示，我们看到，过了400Hz，输入功率谱（蓝色）有较明显的衰减。也注意到，400Hz之后，相干（红色）开始明显衰减，而且过了400Hz，频响FRF（黑色）看上去也不是特别好。此处症结在于，高频部分没有足够的激励来引起结构响应。没有输入就没有输出。因为测得的输入、频响、以及相干不可接受，则不必妄谈测得的输出。
现在，让我们使用一个非常硬的锤头来激励一个结构，频率范围为200Hz。如图2所示，我们看到，输入功率谱（蓝色）在感兴趣的整个频率范围内极其平坦。也注意到，对于此次测量结果，相干（红色）不是特别好。此处症结在于，高频部分激励过甚，引起了结构所有阶模态的响应。（我们稍后进一步讨论这一点。）
现在，让我们利用中等硬度的锤头来激励结构，频率范围为200Hz，这样一来，在感兴趣频率范围的尾部，输入力谱没有明显的衰减。如图3所示，我们看到，输入功率谱（蓝色）在200Hz的位置衰减了10～20dB。也注意到，除了反共振频率之外，相干（红色）在200Hz范围内的所有频率上看上去都特别好。在这些反共振频率上，相干的衰减完全可以接受，因为在这些频率上，结构不产生共振（反共振）。这意味着测量不到响应，相干预期会在此处减小。这是个不错的测量结果。
注意到，输入谱并不是如你所建议的那样完全平坦。实际上，当输入几乎完全平坦时，如图2所示，测量结果并不好。那我们解释这是为什么？考虑如图4所示的测量结果。这个测量结果是在400H带宽范围内采集到的。对于这个测量结果，在400Hz带宽范围内，所用锤头大约具有20dB的衰减，这大体上可以接受。
现在，比如说我只想要测量到128Hz，并且我想限定输入谱衰减不得超过3dB。那么观察图4，图4具体指出了128Hz带宽。在这个128Hz频率范围内，输入力谱衰减了大约2～3dB。因此这个测量结果应该可以接受。但是你必须意识到，尽管频率范围只有128Hz，但结构响应是基于施加到结构中的能量的。因此，128Hz之外，由于输入激振力激起了所有阶模态，因此结构有较大响应 — 尽管我可能对哪些频率并不感兴趣。
安装到结构上的加速度计，测量所有的响应并且输出一个电压，电压输入到信号分析仪。只要快速地浏览一下频响FRF曲线下面的整个区域，看上去只有1/3的能量与感兴趣的带宽相关。其他部分的能量与某些情况相关，对之我没有兴趣揣度。但是加速度计却感知到这个能量！可能需要对信号分析仪的ADC进行设置，这样不会因结构总体响应而发生过荷。
如果信号在输入到分析仪之前，没有进行模拟滤波，则ADC可能需要设置的很高，以避免潜在的过荷。记住，信号的大部分能量有可能超出感兴趣的128Hz带宽！！！这会导致ADC中的量化问题。利用锤头很容易解决这个问题，锤头没有激起、也没有必要激起感兴趣带宽之外的模态。
好了，现在你能理解，对于锤击试验，我为何不喜欢一直用硬锤头了。确定无疑，它可以产生一个相当平坦的输入谱。问题是它激起了比预期更多的模态，这样或许导致测量结果糟糕。好好考虑一下，并且如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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扩展阅读[new]：
《振动：解析与试验模态分析》辛辛那提大学 Randall J. Allemang教授(著) KSI科尚仪器 董书伟(译)…