MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
对于所做的不同类型模态试验，哪种窗最合适？
那我们讨论一下这个问题。
2013年12月29日发布 ver 1.0
这个问题问得好。我们回顾一下常用的激励技术及其相关的窗函数。实际上，利用FFT的傅立叶变换含有一些必须首先考虑的限制条件。这些要求有助于搞清楚为何使用某种激励，什么窗是最适合的。
首先我们记住傅立叶变换定义为从-∞到+∞。只要测得了整个瞬态信号或者捕捉到了一段重复的信号，就可以满足FFT的要求。如果这不满足，那么称为泄漏的最为重要的信号处理问题会导致严重的后果。窗是加权函数，用来减少泄漏的影响 — 泄漏的影响永远不能完全消除。这真是个问题，必须解决。那么基于这个基本事实，我们来讨论用于试验模态测试的不同类型的激励信号，并解释这些激励的常用窗函数。
锤击试验是一种非常常见试验技术，经常用于模态试验。锤击试验总是引起某种瞬态响应，它是阻尼衰减正弦波形的叠加。它属于这种情况，整个瞬态事件可以捕捉得到，故而满足了FFT的要求，泄漏不再是个问题。但是对于大多数结构，特殊是小阻尼结构，在捕捉数据的样本记录阶段，指数衰减响应常常没有充分地衰减。那么这意味着或许不能满足FFT的要求。这种情况下，常常对数据施加指数窗，于是，将数据进行加权以更好地满足FFT的要求。图1显示了一个锤击时间脉冲，原始时域响应以及加指数窗后的时间响应。
响应进行了指数窗加权，因而这个信号更好地满足了FFT处理的要求。好似捕捉到了完整的信号 — 但是以窗函数为代价。施加指数窗的另外替代方案是或者调整测量带宽以允许捕捉更多的时间数据或者增加总的样本点数，其直接影响就是采集更多的时域数据。任何情况下，如果在样本时段的尾部，信号没有基本衰减到零，那么就有必要采取指数窗来减少泄漏的影响。
在很多数据采集系统中，还有个力窗，可以施加到激励的冲击阶段。这个力窗用于减少力锤激励通道可能存在的噪声影响。通常，这个窗设置为样本窗的大约10%，使得冲击脉冲位于这个单位增益窗内 — 时间记录的其余部分加权至零。力窗或许并不总是需要，但大多数数据采集系统都有。非常值得注意的是这个窗永远不该用在试图去掉双击的影响上，双击在锤击测试时可能存在。采取力窗去掉双击的第二次冲击的影响会使得输入力谱严重失真。
至此已经解释了冲击激励。我们来讨论试验模态测试中常用的激振器激励的窗函数注意事项。最为常用的是随机激励。随机激励带来的问题是在采样时段内永远不会有重复的信号。于是需要窗函数来减少泄漏的影响。
随机激励最常用的窗上汉宁窗。但是必须指出，使用窗函数，为此目的的任何窗，会对测量的数据产生影响 — 但是为了减少泄漏影响，使用窗函数是必要之恶。记住通过使用窗函数只能减少泄漏的影响 — 永远不能完全消除它。所有的窗总是会对测量的幅值产生影响，跟真实幅值比变小了，而且一般情况下有这样的影响，跟实际存在的阻尼相比较，好像具有更大的阻尼。从随机激励得到的典型输入-输出测量结果如图2所示，在测得的输入和响应通道中都施加了汉宁窗。使用汉宁窗会引起最大16%之多的幅值失真。当然这要比不加窗泄漏导致的失真更好些。
因为泄漏及加窗带来的失真等相关问题，发展了其他的激励技术，特别意在消除泄漏及加窗需要。诸如伪随机，周期随机，猝发随机，正弦扫频和数字步进正弦等激励技术都发展出来了。（在将来文章中将讨论所有这些技术。）今天模态试验最常用的激励是猝发随机，下面进行讨论。
根本问题是除非捕捉到了完整的瞬态信号或者一段重复的数据，否则会有泄漏。所有的专门激励技术都意图按照某种方法来满足FFT的要求。若其满足，则无泄漏，那么就无需施加任何窗权重函数。在猝发随机情况中，激励信号按照在采样时间段内开始、在采样时间段内结束的方式施加到结构上去。这直接表明FFT处理的基本要求完全得到满足；这个信号没有泄漏，无需加窗。典型情况是，采样的50%～80%猝发是可以定制的，由操作人员来指定。现在输入激励信号没有泄漏，但是响应通道有些必须的注意事项。
当激振器激励结束的时候，结构的响应没有立即停止。一般来讲，激振器激励停止后，在响应通道中可以看到有些指数衰减信号。（实际上激励信号停止后，在激励通道中也可以看到测得的一些力信号；这部分输入是必须测量的，作为输入激励函数的一部分。）一个典型的输入-输出猝发随机信号如同3所示。
只要在样本点测量时间段的尾部测得的响应基本上衰减到零，则捕捉到了完整的信号，就无需施加窗权重函数。但是如果情况并非如此，则需要进行某些调整。为了捕捉到完整的瞬态信号，那么或者可以减少激励猝发信号的长度，调整带宽来提供更多的时域数据或者提供更多的频谱线数，这些在根本上增大了捕捉到的时域样本点数。通常所有这些都会有助于确保在采集到的数据样本点中捕捉到了结构的全部响应。一般情况下，这种激励技术无需加窗。实际上这种激励技术的目的就是消除任何权重函数的施加。这就会得到没有泄漏的测量结果，它满足FFT处理的周期性要求。
好了，对于这些最为常用试验模态激励技术，我希望你理解哪种窗是最合适的。（在将来的文章中将讨论其他激励技术。）如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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扩展阅读[new]：
《振动：解析与试验模态分析》辛辛那提大学Randall J. Allemang教授(著) KSI科尚仪器 董书伟(译)…