33.模态空间03.06 – 有人告诉我为了识别伪重根你必须有多个参考点。

MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD

模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器董书伟（译）

有人告诉我为了识别伪重根你必须有多个参考点。那我们讨论一下这个问题。

2014年03月02日

首先我要说一般情况下在我们所测试的大多数结构中极少发现重根。但是近期以来，我发现很多测试具有所谓的“伪重根”。这是指在测量数据的一个离散Δf谱线之内存在两个或更多频率的模态。所以在所测的响应函数中所观测到的峰由两个或更多个模态之和组成。

为了观察到分开的独立的峰，需要更细的频率分辨率。当然，这也许不可行。很多时候为了得到这个分辨率需要极端漫长的时间数据块，这或许不那么容易得到。但是如果足够的分辨率不存在时，会怎样呢？通常，大多数人会声称如果存在多个根，那么需要采集多个参考点，否则提取不到这些个根。目前这是一个很有点牵强附会的说法，而我没有必要同意。模态参数估计算法（曲线拟合）具有很强的鲁棒性，当遇到提取伪重根时（后面将展示两个实例）真的没有理由认为这些算法不够好。在这些情况下，实际上并不总是需要多参考点。

首先，我要确认此处没有曲解之意。当进行试验模态测试时我完全提倡利用多参考点进行数据采集。多通道采集系统普遍存在的情况下，很容易采集多参考点数据。通常在一个4或者8通道数据采集系统的情况下，对于锤击测试，布置多个加速度计于不同位置作为参考点（MRIT – 多参考点锤击测试）。接下来，在多个固定不同加速度位置的情况下，采集所有测量位置的锤击数据。（当然，对于激振器激励模态测试，如果没有多个激振器，要得到多参考点数据需要耗费更多的工作。但是，通常可以采集多参考点数据。）但是这个才真的是个问题 — 需要多参考点数据来提取多个根吗？

就我个人来说，答案是没有必要这样做。如果采集的数据质量好，那么频响函数是所有阶模态的和，模态参数估计算法可以从测量的数据中准确提取出来多个根。根据测量数据对两个结构进行求解来展示多个根的提取结果（在一个频率分辨率Δf之内有两个单独的模态）。在这两种情况下，根据已有的模态指示工具（频响之和SUM，模态指示函数MIF，等）所示，好像只有一个根存在。在其中一个结构上，在全部超过100个测量结果中只有一部分纵向频响才显示出两个频率的些许迹象。在另一个结构上，没有一个测量结果显示出频响的前两个“峰”在每个峰上含有多个根的事实！

第一个结构是一个翼板结构上的原型复合翼梁。几何形状是一个典型的斜梁（工字梁形式），不具几何对称性。一个典型的锤击测量频响和结构照片如图1所示。

测量结果相当不错，整个频率范围内在测量结果上可以看到一些噪声。利用频域多项式曲线拟合算法来提取模态振型。（实际上，用了三种不同的商业模态软件包，得到了完全相同的结果。）函数上的第二个峰实际上含有两个单独的根。曲线拟合算法好不费力地在第二个峰上提取出两个根，尽管看上去只有一个峰。显然，提取出来的模态展示出了两个非常明确的模态振型，如图2所示。尽管只有一个参考点用来提取模态参数，还是非常成功地提取出了两阶模态！

第二个结构是一个简单的镁合金振动台滑板。几何形状是这样的，实际上无法预测多重根。一个典型的冲击测量的频响连同结构的照片如图3所示。