MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
那么驱动点频响到底是什么？你必须准确地在同一个点锤击吗？
那我们看一看这个问题。
2014年04月03日 发布 ver1.0
对于试验模态测试，驱动点频响总是招来很多疑问。当进行试验特别是对这个测量结果，要考虑几件事情。因而讨论这个问题很重要。
作为试验模态测试的组成部分，进行驱动点测量非常重要。驱动点频响是一个测量结果，其中在结构上的同一个点沿着同一个方向测量输入力和响应。当我们讨论这类测量时，有几件事要考虑。
无疑，锤击结构于同一个位置实际上是非常困难的，在这里你要同时测量响应，所以有些实际可能引发的后果需要考虑。我曾见过多次工程案例，其中为了得到这个驱动点频响，加速度计的外壳像是承受了物理冲击。现在作为进行这类测量的方法，这确乎不为推荐。所以我们需要想一想如何进行测量，如何考虑实际进行这类测量所引发的后果。
所以很显然我们需要设法得到尽可能符合预想的结果，不要真的在加速度计本身上进行锤击。那么实现这点的一种方法是在结构相反的一侧进行测量。如果截面刚度很大或者是实心的，这似乎是获得结果的一种可能方法。唯一差别在于需要考虑测量结果的相位，这样如果加速度计的敏感正方向与预期的测量结果差180度，需要修正相位。并且在已有的几乎每个模态软件包中，允许包含相位，来定义测量结果是沿着“正”方向抑或是沿着“负”方向。所以这根本不是问题（但稍后我们会讨论一个难点）。
进行测量时，得到驱动点结果的另外一种办法是在加速度计旁边锤击。现在这不是真正的驱动点测量结果，但如果结构很大，就不是问题。所以如果我要在一个巨大的风力发电机叶片上进行测量，锤击位置的这点细小差异的影响根本微不足道。但是，如果我要在一个更小的结构，例如磁盘驱动器或者喷气发动机透平叶片上，得到相同的驱动点测量结果，在这种情况下，相对于加速度计实际几何位置和实际锤击位置的细小差异，结构的外形尺寸可能造成驱动点测量结果相当大的改变。
影响将是非常依赖于随每个微小距离变化而变化的模态振型值。如果模态振型变化不大，真实驱动点测量结果和测得的驱动点测量结果之间的差异或许完全不足道。但是随着结构开始变小，或者考虑高阶模态时，模态振型实际改变的影响会影响更大（绝无双关之意）。归到底，这实际上都与描述频响函数的方程有关，对于单阶模态近似，写成模态振型的形式，可以如下表示：
显然，如果点“i”和“j”之间的模态振型值极其的小，那么实际测得的频响函数的变化以及驱动点的测量结果将会非常的小。所以这都依赖于外形尺寸以及相对于加速度计和锤击位置细小距离改变的模态振型变化量。
但是，我们考虑另外一种情况，这可能是一个更为普遍的问题，需要讲清楚。很多时候，进行测量，为了方便，加速度计布置在结构相反的一侧。如果结构是实心截面或者非常刚硬，按照这种方式进行测量似乎有道理。或者由于空间的限制，这或许不可能。不管怎样，拿一个简单的管梁截面来说明需要考虑的一些其他注意事项。梁的截面示于图1，同时在右侧有两个小的泪滴形加速度计安装在结构上，显示的红色加速度计作为真的驱动点测量结果，而显示的蓝色加速度计作为驱动点测量结果的近似，可能通常会采集。显然这里可以进行测量，因为在梁的端部进行频响函数驱动点测量，可以做得到；但是如果需要在中间位置测量，真正的驱动点测量就不可能了。（供参考，这个铝梁长约60英寸，截面1英寸×2英寸，壁厚3/16英寸。）
图1 – 梁测量的示意图
现在，在4000Hz范围内进行锤击测量，为了更清楚地观察频响函数的差异，同时在1000Hz范围内进行放大。图2所示，为了比较，频响函数的虚部以及两条曲线（红色为真正的驱动点频响函数，蓝色为近似频响）重叠在一起。函数的虚部基本上没有差别。记住，对一个模态分的比较开的比例阻尼系统，当实部为零时，频响的虚部将是峰。图2似乎表明基本上没有什么差别，会让你以为这个测量结果没有错误。
图2 – 频响虚部
但是，如果我们观察频响函数的幅值，会发现某些东西，指出是另外一回事儿。注意，两次测量结果间的反共振没有对齐在一起。这与两次测量结果的相位差直接相关，所以尽管幅值对齐的很好，但两次测量的相位显示出了明显的差异。目前为止，乍看这个简单的梁截面，将会预料到低阶模态相对地不受测量准确驱动点和驱动点近似测量结果之间差别的影响，特别是低阶模态。但非常明显是有差异。（并且保险起见，这里没有仪器的问题，将两个加速度计头对头安装重复测量，测量结果完全类似。）
图3 – 频响幅值
尽管幅值像是给出了模态振型的良好展现，但有更为重要的东西要注意，如果利用这些频响于任何基于频率的子结构类型的应用，不同的测点可能采集到的任何不一致数据，在数值处理上，相位/反共振问题将会带来很多困难。我希望现在对于驱动点测量结果，你有一个更好的理解了。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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