82.模态空间11.08-那么如果我用多参考点相对单参考点频响，模态参数上真的有差别吗？

MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD

模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器董书伟（译）

那么如果我用多参考点相对用单参考点频响，模态参数上真的有差别吗？

那我们看些数据并讨论一下这个问题。

2014年04月11日发布 ver1.0

嗯，从纯粹的理论角度来看，你可以从任何参考点位置提取模态参数，只要参考点没有位于某阶模态的节点上。但当然了，理论是毋庸置疑的，而我们需要考虑在任何真实结构上进行测量的实际情况。

在上两篇文章中，已经讨论了测量结果的几个方面。总体上讲，当数据是在MIMO试验中同时采集的，频响测量结果整体上总是更好些。如果用单个激振器，会产生两个问题，易于造成提供给模态参估计的频响不是最好质量的。

一种情况，为了得到恰当的测量结果，单个激振器需要具有更高的激励量级，但这常常激起非线性，一般情况下容易加大方差，频响测量结果不像应该的那样好。

第2个值得关注的问题是，当由单参考点测试构成多参考点数据时，一般情况下频响可能在一致性上不相关，频响频率上的峰可能会显示出某种轻微的差异。尽管结构可能是时不变的，但当试验是由单独的试验得到时，试验设置可能会对测得的频响有影响。由于所有数据是在不同的时候采集的，可能会有轻微的环境改变，会导致另外一种变化，使得这个问题复杂化了。

为了跟前面的两篇文章具有某种连续性，用于本次讨论的测试数据跟之前用过的完全相同。当然我们注意到对某些模态，频率有一些移动；并且对所有采集的用来构成多参考点数据的SISO数据，互易性不满足。

实验室结构的简图如图1所示。在三次单独试验中利用SISO方法采集了三个参考点的数据；同时也对所有3个参考点利用MIMO方法采集了数据。

图1 – 带隔离部件的实验室结构

既然前面文章中已经讨论了某些测量问题。现在我要做的是处理这些数据来说明在识别模态参数上的一些困难。在所有情况下，将用稳态图来说明数据上的某些变化是如何给识别系统极点带来挑战的。

所以要做的第1件事是拿三次单独的SISO测试频响，来构成一组多参考点数据进行处理。（并且请注意，我没有称此为MIMO数据，因为它实际上都是单独采集的。）模态参数识别过程的第1步是识别系统极点。这一般是利用稳态图来完成，稳态图上叠加某种模态指示函数；对此图，在所有情况下都用了CMIF。

对本例，图2显示了稳态图。尽管对大多数人来说，或许可以接受这个稳态图，但在系统极点上确实有某些变化，对于每一个系统极点，没有识别出一个好的强烈稳定的极点。（当我们重新处理这个数据时，将会看到稳态图有所改善）。

图2 – 合成在一起的SISO频响的稳态图

但在我们观察MIMO数据之前，我们看一下每个单独的SISO数据。图3显示了在合成为一组多参考点数据之前，单独处理的3个独立的SISO测试数据。显而易见的是，每个独立试验情况的稳态图产生了非常一致的稳定的系统极点。当数据看上去如此之好时，对于系统极点是什么，毫无疑问。

图3 – 3次单独SISO试验的稳态图

那么对于系统极点是什么，为什么单独的数据组（图3）这么明显，而当所有数据合在一起时就没有那么明显了（图2）？嗯，记住，对于每个单独的SISO试验，单独的SISO数据是一致性地采集的。即使是有些噪声和非线性，在前面2篇文章中讨论过了，识别系统极点也毫无困难。但是当所有单独的SISO数据合成在一起时，不能保证数据在三次进行的不同SISO试验中会一致相关。并且实际上，在前面的文章中，已经指出频响测量结果峰的移动。在多次测量结果中，诸如互易频响，已经注意到这种移动。所以这里主要的错误在于数据是在三次单独的试验中采集的，不一定保证数据一致相关。这就是为什么稳态图变得有点难于解释的原因，当这种情况发生时，系统极点的识别不那么直截了当了。

为了确认这点，用MIMO数据组（其中所有的数据按一致的方式同时采集）来生成稳态图。如图4所示。这个稳态图比图2中的好得多。当然，有些频率仍然不够完好 – 但比之前的情形好的多了，那里数据是单独采集的，数据的一致性不能保证。