79.模态空间11.02 – 两次锤击测试之间结构需要静下来吗？难道阻尼窗不能处理吗？

MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD

模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器董书伟（译）

在两次锤击测试之间结构需要静下来吗？难道阻尼窗不能处理这个问题吗？

这很重要 – 我们讨论一下这个问题。

2014年04月13日发布 ver1.0

那么现在我们多谈一谈从你所描述的测量结果中会产生什么样的问题。你得到的是在一个非常小阻尼的结构上的测量结果，为了防止泄漏，很有可能需要加指数窗。根据你所描述，测量结果很可能看起来如图1中所示。

图1 – 冲击响应的一个例子

现在上面的曲线显示了时域响应，比你用于采集的样本点时间更长。中间曲线是实际采集的，根据FFT，采集了T秒的数据。而下面的曲线是对输出响应加了窗函数的时域响应。所以目前为止，看起来每件事都相当的好。

据你所描述，通过锤击结构并测量响应进行了多次的平均。这些平均的一个例子如图2所示。就你关心，加窗，测量响应，进行平均得到所描述的数据。

图2 – 锤击平均响应

但是，得到的频响函数（FRF）总体上看没有那么的好（如图3所示），并且相干也是不很好。另外，这个驱动点FRF缺少典型的测量结果特征，预期它具有强的共振和反共振频率。

图3 – 初次测量得到的频响和相干

那么这里可能出了什么毛病。为了理解发生了什么，我们需要回到系统传递函数公式。写出运动方程并进行拉氏变换，我们得到

\left ( ms^2+cs+k \right )X\left ( s \right )=F\left ( s \right )+\left ( ms+c \right )X_{0}+m\ddot{X}_{0}

而我们相当安逸地将系统传递函数写作

H\left ( s \right )=\dfrac{X\left ( s \right )}{F\left ( s \right )}=\dfrac{1}{ms^2+cs+k}

但为这么做，我们必须意识到方程右边的额外项被删掉了。可以证明对于变换这些是初始条件。

所以忽略这些项是假设初始条件为零。但问题是原始测量结果采集的方法，相邻的每次单独锤击之间的结构响应假设为零。对数据尽管施加了一个阻尼窗，响应似乎已经衰减到零，但那仅仅是相对于用来采集数据的软件而言的。

实际上最有可能发生的是，相邻紧挨着进行测量，在下一次采样之前，结构的实际响应从未实际衰减完毕。示意图如图4所示。所以发生的情况是第2次平均的响应被第1次锤击的剩余响应污染了。而第3次平均被第1和第2次平均的剩余响应所污染。并且对你取的所有平均这种情况连续发生。所以基本上讲，所测的每次平均的响应（第1次平均后的）并不是那次特定平均的锤击激励结果，它是由于除了那次特定平均测得的力之外还有其他的力引起的响应。所以那就是为什么相干这么差的原因。