MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
有人告诉我，对于锤击试验他们用了汉宁窗。那看上去不对啊…那会造成数据失真吗？
现在…坐下来，听仔细了，这样你就不会犯这个错了。
2014年05月06日 发布 ver1.0
哦…这里我该从哪儿着手呢？？？首先，我们尝试了解为何会有这样的事情发生。人们常常在非常困难的条件下进行测量，这儿至少可以说，测量条件不是最优的。很多例子中，测量结果不是漂亮的教科书插图，对测得的频响函数，我们都希望可以那样。
很多情形下系统处在一个噪声非常严重的环境下，或者测量传感器不是最优的，或者激励不足以提供可以测量的响应，等等不一而足。并且它们只是我们进行测试时面临的一些情况。另外请不要忘记可能会有非线性（我们的主要敌人）和复杂的阻尼机制（我们主要敌人的最好朋友），它们都把测量条件复杂化了。
另外，因为我们有这些类的困难并且因为我们老是遇到它们，我们开始认为全部测量结果总是会有所有这些难题。于是它就成了普遍现象而不是例外，我们开始认为测量结果始终就应该是这个样子。
但真的是这样吗？所有的测量结果真的始终都有如此糟糕的质量吗？或者只是我们变得自满，而且假定它就应该是这样。
那么我们从观察你在图1中提供的测量结果着手。哎呀…看起来那确实是一个非常糟糕的测量结果。另外，乍看之下，我知道我们都会辩称这来自于非线性系统，有复杂的阻尼机制，环境噪声非常严重，得到这个测量结果的传感器不是最好的，等等。
图1 – 一个非常糟糕的测量结果示例
但真正的问题可能是，为什么这个测量结果是如此的糟糕？它真的来自于一个非线性系统吗？真的有复杂的阻尼机制吗？真的有噪声严重的环境吗？传感器真的那么差吗？
抑或者，这些只是我们可以说的简单借口，因为我们真的不知道或者只是对如此糟糕的测量结果已经习以为常了并且认为“它就是这样的”。
我真的不能评论这个测量结果，除了你提到的，它是来自于脉冲激励，并且测量结果施加了汉宁窗 – 因为它历来都是这样做的。所以问题是，这真的是进行测量的正确方式吗？
那么我们在一个一般结构上继续进行一个典型的锤击试验；实际上这是一个复合材料加筋梁式结构，之前在其他测量情况下已经用过。所以我们要做的第一件事就是，用正确的数字处理参数进行测量，接下来再重新进行测量，但是用汉宁窗来展现显著的差异。
这第一次的频响测量结果（FRF）如图2所示，同时显示了相干、输入激励和输出时域响应。现在对于这个特别的设置条件，真的没有必要在输入或输出上加窗，因为在采样时间段内测量结果是完全可以观测的，满足傅立叶变换处理的周期性要求。注意，这个测量结果，相干非常好，FRF也同样非常好。另外还要清楚，如果要施加任何窗，只可以对响应加指数窗。
图2 – 一个锤击测量结果示例，施加了恰当的信号处理参数
嗯…我们进行测量并在测量结果上加汉宁窗，如图3左边所示。现在请保证你明白这并不是进行测量的方法，但我是要演示这个测量结果会如何的糟糕。输入激励和时域响应是类似的，但对这个测量结果，你可以观察到FRF和相干惨不忍睹 – 并且，这个测量结果实际上是何等的糟糕，说惨不忍睹那是说得太轻了。
但是令人困惑的是，无论如何时域信号看上去真的不很糟。嗯，你必须认识到，显示的信号是原始的测量数据，数据上显不出窗的影响。所以它没有真的显出时域中施加的汉宁窗如何影响到数据 – 但毫无疑问，频域显示出了所测FRF和相干显著的恶化。
图3 – 一个 锤击测量结果示例，施加了完全不对的信号处理参数
为了理解加汉宁窗时发生了什么，图3右边显示出两个时域信号，同时显示了汉宁窗，适当地对窗进行了放大，以便在视觉上跟得到的测量结果进行对比。现在，如果仔细观察图3 ，你很快会发现，汉宁窗将输入激励和输出响应的时域记录信号的开始部分严重地进行了衰减 – 并且事实上，会把关于瞬态响应的全部重要信息基本上加权为零，那么造成测量结果基本上是系统中的噪声。现在这就很清楚了，为什么图3中的FRF和相干是如此的糟糕 – 测量结果已经基本上退化为噪声。
但是如果你没有注意或者误入歧途地认为，这就是测量结果通常看起来的样子，那么你可能认为，这是“在目前的情况下能够得到的最好的测量结果”。但是这里的现实情况是，已经完全错误地指定了处理数据的信号处理参数，并且由此造成测量结果完全失真。
我明白有些测量情况，由于提到的各种原因造成不少困难，但是那并没有让你有权去不恰当地处理数据，引发其他的错误，“因为你认为这没有区别”。在这儿所示的情况下，所有的失真都是由于不正确地处理数据造成的，在这种情况下，样样都好的数据变成了非常糟糕的、难看的测量结果，这在任何情况下都不可接受。
我希望这有助于解释你的问题。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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延伸阅读[new]： 《振动：解析与试验模态分析》辛辛那提大学教授Randall J. Allemang博士 编著 KSI科尚仪器 董书伟 翻译…