MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
有人告诉我，运行模态分析得出更好的结果并且阻尼更真实。
现在有些事情要讨论一下
2014年05月31日 发布 ver1.0
这是一个我早先就遇到过的话题，现在让很多人感到有点困惑。这些技术非常强大，可以得到非常好的结果，但是…当利用这些工具时，需要清楚地理解几个问题，它经常悄悄地被忽略掉，但是如果不理解它们，可能会有非常严重的后果。
过去的几年间开发出很多技术，可以从运行系统中缩减数据。这些技术之前已经被称为“仅有响应的系统”或者最近被称为“运行模态特征”。这类分析的重要特点是，为了缩减测得的数据来提取变形特征，无需测量输入激振力。这是它最大的优势…同时也是它失灵的原因之一。尽管不需要测量输入，但同样也不能保证激励系统的输入实际上引起系统特征的全部预期响应 – 仅仅估计出未测量/未知的力激起的那些特性。
图1是一个示意图，之前我们曾经用它来说明结构动力学系统的输入-输出问题。在仅有输出的系统中，输出响应是测量的唯一内容。假设输入力总体上是宽带的，激起了一个可以确定系统运行特性的频带范围。但是，在图1中，输入力（不被测量）显然没有激起系统的所有低频模态，它们对于确定系统总体的动力学特性可能很重要。
图1 – 随机输入下的总体响应示意图
嗯，这可能就不是个问题，只要这个力是实际激励函数的真实表示，并且其他运行激振力不可能激起更为低频的模态。但是仅有输出的系统的问题是，你永远不能真正了解激振力是什么？并且对于完整描述系统特性的模型提取来说，是否已经充分地激起了系统的全部模态？
所以我们就认识到，激励函数是个问题，并且为了充分地提取所有的动力学特性，它必须是宽带的。假设能够达到这个条件，那么就有可能提取出代表系统的多个模态。但是另一个关心的问题是，需要有某种方法来归一化运行模态数据，这些数据用来进行进一步的动力学仿真，跟有限元模型进行相关分析，强迫响应仿真或者其他动力学分析，它们都需要归一化的模态振型。
尽管在这个领域已经有了一些研究，但仍然需要投入更多的工作，来发展覆盖更广情况以及能够提供归一化模态的有用技术。将来的努力有望能够提供这些工具。
所以需要讨论的另外一个关键内容与系统的极点估计有关。尽管可以相对容易地估计出频率，但阻尼一点都不简单。很多时候我就已经听到有人声称，从运行模态分析得到的阻尼比从传统模态试验得到的更为准确。尽管对有非线性特征或轴承或其他复杂构造特征的系统来说，这可能是真的，实际情况是，在一个线性时不变（LTI）系统中，仅就所有已有的运行提取算法而言，所有的预计阻尼看起来都比实际存在的高。
为了说明只有响应的数据缩减方法总是产生较高的阻尼，即使是在LIT系统上，这里将展示两个模型的结果 – 一个例子是一个纯粹的分析仿真运行数据，另一个是在一个极其线性的系统，实际上是一个LTI系统上的实际试验设置。
对第一种情况，我们假设我们可以从一个线性时不变系统出发，带有分析确定的频率和阻尼值。对本次研究阻尼设定为2%。可以施加分析生成的随机信号来驱动这个LTI系统，并计算得到输出响应。根据这个时域数据，可以用一组仿真的数据来模拟仅有输出的测量过程。接下来可以处理这个数据以提取系统特性。
进行这种分析仿真，初始系统特性以及从仿真的运行数据得到的结果中提取出来的特性如表1所示。尽管频率和振型非常好地接近LTI系统。注意到从仅有输出的系统中计算出的阻尼比初始系统的大得多。显然，这是提取过程导致的；从仅有输出的系统中提取出来的阻尼比给LTI系统设定的原始阻尼更高。
表1：分析模态 – 设定2%的临界阻尼
原始的分析模型 随机运行响应
在第二个例子中，用一个滑雪板设置了一个试验系统，滑雪板上不带固定器或其他附属物；这个系统是极端线性的，没有典型的接合面或者可能引起系统非线性的部件相互作用，看上去没有很大的阻尼。
首先进行传统的试验模态测试来估计系统特性。接着用持续性的时域响应（随机性地敲击滑雪板引起来的）来提供模拟的运行数据。处理这种仅有输出的数据，提取系统特性。
传统试验模态测试的结果以及仅有输出的结果如表2所示。经过频率和模态振型非常准确，但阻尼估计没有一点儿可比性。（注意：在这里的两个例子的研究中，借助于常用的商业提取算法来估计参数生成结果）
表2：滑雪板的传统试验模态和仅有响应的结果比较
试验模态结果 仅有输出的系统响应
现在我知道在这里我仅仅展示了两个例子。但是很多年来，在很多设置条件下有很多试验（及分析）都证实了这个论断。可能情况并非总是如此，但是迄今为止对于我遇到的几乎所有例子来说，这似乎都是真的。所以这里要注意的最重要的一点是，总体上，与真实存在的阻尼相比，仅有输出的系统总是倾向于预计出更高的阻尼 – 即使在一个LTI系统中也是如此。所以请非常小心地使用来自运行模态分析的结果，因为预计的阻尼可能高于实际系统中真实存在的阻尼。
随着时间的发展，这些算法将不断改进，并且他们有望提供更加真实的结果。但是同时要谨慎使用这些结果。我希望这个小小的讨论已经解释清了运行模态分析（或仅有输出的系统）。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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延伸阅读[new]： 《振动：解析与试验模态分析》辛辛那提大学教授Randall J. Allemang博士 编著 KSI科尚仪器 董书伟 翻译…