MODAL SPACE – IN OUR OWN LITTLE WORLD
模态空间 – 在我们自己的小世界中 Pete Avitabile(著) KSI科尚仪器 董书伟（译）
测试求频率时重力起作用吗？朝向有影响吗？
2016年03月20日 发布 version1.0
关于这个问题，要讨论几件事情。做模态试验时，我们确实需要讨论一些起作用的事情。
一般而言，从理论的角度，对我们所面临的大多数情形，对频率和模态振型重力作用没有影响。那是因为我们对系统定义所写的方程是从静态平衡的角度写的，重力作用没有影响（但稍后，我将要讨论实际情况，其中这点未必为真。）。
考虑一个简单梁，如图1中所示。现在当我们建这个梁的有限元模型时，相对于重力，我们按哪种方式对梁取向，都无关紧要，不管我们选择横截面朝向如图中右上方还是如图中右下方所示，频率通常都不会有任何差别。计算得到的频率将会一样，因为不考虑重力，且我们假设结构是关于静态平衡点求值的，同时假设重力作用基本上没有引起很大的结构变形。（至少我们建立有限元模型时，我们是这样假设的。）
图1：模态测试的梁示意图
但是需要多点额外考虑的是最后的那句话。图2显示了几种布置方案，可能需要进行些额外讨论。第一种布置方案是图2中间部分所示的那个。这里假定梁沿着中性轴摆放，没有明显的梁变形。这种情况下，梁朝向实际上毫无影响。试验得到的频率不受相对重力的梁朝向影响。
图2：几种布置方案的梁示意图
但是，现在我们考虑图2上部的布置方案。这种情况下，施加轴向载荷，引起梁向上弯曲。当这种情况发生时，实际上对梁的刚度有影响。因为梁向上弯，刚度增加。并且我们知道这是真实的。拱形布置实际上比平面布置更刚。想想所有的桥跨和大梁总是轻微的拱起吧，因为这是一种更刚的布置方案。所以，如果施加了一个压缩的预载荷，梁向上变形，则这种拱形的布置跟正常的不变形布置比，刚度要大些。
图2中下部的布置展示了重力载荷造成的变形。重力引起的变形对刚度有影响，特别是对很薄而轻的构造，如风机叶片，这合乎情理。现在，如果梁旋转，且刚度更大的横截面现在受到重力引起的载荷，那么变形会更小，极大地减小了重力影响。
那么从理论上讲，由于假设变形小且重力作用不明显，则重力载荷没有影响。 但是，如果由于结构的柔性特征引起了更大的静态变形，那么做这样的假设就不一定合理了。则梁的朝向方位就有很大的影响了。
那么什么时候这会成为关注的问题呢？嗯，对于大型的风电叶片，结构很柔，由于叶片相对重力的朝向所导致的，叶片横截面朝向（挥舞相对于摆振）对叶片的有效刚度具有很大的影响。
图3展示了风电叶片的两种布置方案，它们都对叶片相对于重力的朝向敏感。风机叶片受到相对重力朝向的重要影响，朝向会影响固有频率。看一下叶片，两种朝向显然有所区别。跟更为刚硬的摆振方向相比，挥舞（更弱的轴）方向对于自重的影响更为敏感。
但是，这里有另外一个考虑因素，被多数人所经常忽视。如所预料，自重载荷引起结构的变形。但这个自重变形可能会引起很大的载荷，作用到一些内部构件上 — 这些载荷可能引起杆件足够大的变形，使得内部结构加强，它们转变成跟设计图纸标称尺寸大为不同的结构。与基于设计图纸标称尺寸所具有的刚度比，这些变形将基本上使得内部加强构件具有很不一样的刚度。这跟图2上部所示的预应力梁非常相似，它跟标称尺寸比大为不同。
图3：9米长风电叶片试验示意图
图4中肋拱加强机翼板构造是一个很好的横截面例子，其中这个问题关系重大；右边简图显示了一种简单的机翼构造，其中左侧机翼（蓝色）基本上没有重力所致的变形，但是右侧机翼（红色）显示出重力引起的显著变形。对这个轻薄的板构造（红色），自重或者结构载荷会引起变形，它可能会使肋拱加强的内部结构板变得弯曲 — 并且这种载荷可能引起极大的变形，致使几何形状与不再符合CAD图纸所标注的公称尺寸。以致于这些内部肋拱加强部件，当考虑重力载荷时，可能会对测试结构的朝向非常敏感。
图4：肋拱加强机翼板构造
所以，通常我们不比考虑重力影响，除非它们引起很大的变形，严重地改变了定义有限元模型的几何形状。
我希望这有助于解释你的问题。如果你有关于模态分析的任何问题，尽管问我好了。
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